Elektronen mit „gespaltener Persönlichkeit“

Aufzuklären, wie die Hochtemperatursupraleitung entsteht, also die Fähigkeit einzelner Materialien, Strom ohne Widerstand und damit auch ohne Energieverlust zu leiten, gehört zu den wesentlichen Herausforderungen der modernen Physik. Diese Frage ist auch technisch relevant, da ihre Beantwortung helfen könnte, gezielt Supraleiter für zahlreiche Anwendungen zu entwickeln – zum Beispiel für den verlustfreien Stromtransport über grosse Entfernungen, verbesserte Kernspintomografiegeräte, Magnetschwebebahnen oder superschnelle Computer. Trotz ihres Namens wird die Hochtemperatursupraleitung nur bei ausgesprochen tiefen Temperaturen beobachtet. Bei höheren Temperaturen – oberhalb der Übergangstemperatur – ändern sich die Eigenschaften des Materials und die supraleitende Eigenschaft verschwindet. Dabei ist es aber wichtig, das Verhalten des Materials im nicht supraleitenden Zustand zu untersuchen, wenn man den Mechanismus hinter der Hochtemperatursupraleitung verstehen will.

Konventionell oder unkonventionell – je nach Impuls

Dieser Überlegung folgend haben Forschende des Paul Scherrer Instituts zusammen mit Kollegen aus Schweden, Frankreich und England die Wechselwirkung der Elektronen in dem Material La_1.77Sr_0.23CuO₄ oberhalb der Übergangstemperatur untersucht. Frühere Experimente hatten bereits gezeigt, dass die elektronischen Eigenschaften dieses Materials sich von denen konventioneller Metalle wie Eisen oder Gold unterscheiden. Das Ziel der PSI-Forschenden war, das Verhalten der Elektronen im Detail zu beobachten. Dazu haben sie das Material mit Synchrotronlicht aus der Synchrotron Lichtquelle Schweiz des Paul Scherrer Instituts untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass die Eigenschaften der Elektronen stark davon abhängen, in welche Richtung ihr Impuls zeigt – also im Prinzip von deren Bewegungsrichtung. Für eine Symmetrierichtung verhalten sich die Elektronen, als ob sie sich in einem konventionellen Metall bewegten, während für andere Richtungen ihr Verhalten einem unkonventionellen Metall entspricht. Die Entdeckung dieser unerwarteten Anisotropie leistet einen wesentlichen Beitrag zum Verständnis der Stromleitung in Hochtemperatursupraleitern. Zusätzlich werden zukünftige Experimente und Theorien zur Hochtemperatursupraleitung diesen Effekt berücksichtigen müssen. Bislang wurde die Wechselwirkung der Elektronen meist als isotrop angenommen.

Was ist ein Metall?

Im Allgemeinen ist ein Metall ein Material, das gut Wärme und Elektrizität leitet. Wie man weiss, werden Metalle warm, wenn ein elektrischer Strom durch sie hindurchfliesst. Ein elektrischer Strom entspricht dabei einem Fluss von Elektronen, die sich durch das Metall bewegen. Auf ihrem Weg durch das Metall stossen die Elektronen mit anderen Elektronen oder den Atomen, die die Struktur des Materials bilden, zusammen. Mit jedem Zusammenstoss verlieren die Elektronen etwas von ihrer Bewegungsenergie, die sie an die anderen Elektronen oder Atome übertragen. So geht ein Teil der elektrischen Energie, die der Strom transportiert, verloren. Dieser Effekt ist der Ursprung des elektrischen Widerstandes. Bei den Zusammenstössen nehmen die anderen Teilchen einen Teil der Energie auf und bewegen sich dadurch schneller. Aber während sich die ursprünglichen Elektronen, die den Strom gebildet haben, auf koordinierte Weise bewegt haben, bewegen sich die Teilchen, mit denen sie zusammengestossen sind, chaotisch. Diese Bewegung im Inneren des Materials nehmen wir dann als Wärme wahr. Bei dem Vorgang wurde gewissermassen Energie hoher Qualität in Energie niedriger Qualität umgewandelt.

Eine sehr erfolgreiche mathematische Beschreibung für das Verhalten von Elektronen in konventionellen Metallen wie Kupfer, Gold oder Silizium wurde von dem russischen Physiker Lev Landau im Jahr 1956 vorgeschlagen. Eine der Schlussfolgerungen aus dieser „Theorie der Fermi-Flüssigkeit“ ist ein bestimmter Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand und der Temperatur. (Der spezifische Widerstand ist ein Mass dafür, wie stark sich ein Material elektrischem Strom widersetzt. Der spezifische Widerstand ist eine Eigenschaft des Materials, der elektrische Widerstand ist eine Eigenschaft eines konkreten Objekts, hängt also beispielsweise auch von der Grösse des Objekts ab.) Aus der Perspektive der Elektronen betrachtet, entspricht der spezifische Widerstand der mittleren freien Weglänge der Elektronen, also dem Weg, den ein durchschnittliches Elektron zurücklegt, bevor es mit etwas kollidiert – je kürzer die mittlere freie Weglänge, umso höher der spezifische Widerstand. Allgemein nimmt der spezifische Widerstand auch mit der Temperatur zu, weil sich die Teilchen, mit denen die Elektronen kollidieren können, bei höheren Temperaturen schneller bewegen, was die Wahrscheinlichkeit für Kollisionen erhöht. In der Theorie der Fermi-Flüssigkeit ist der spezifische Widerstand bei niedrigen Temperaturen proportional zum Quadrat der Temperatur, d. h., wenn man die Temperatur verdoppelt, vervierfacht sich der spezifische Widerstand. Insbesondere hat der spezifische Widerstand bei der Temperatur null auch selbst den Wert null, was bedeutet, dass sich die Elektronen nun ungehindert bewegen können. (Die Temperatur „null“ steht hierbei für den absoluten Nullpunkt, die niedrigste mögliche Temperatur, nicht für null Grad Celsius). Jeder andere Zusammenhang zwischen dem spezifischen Widerstand und der Temperatur ist Zeichen eines unkonventionellen Verhaltens.

Synchrotronlicht zeigt Elektronenbewegung

Dass es sich bei dem hier untersuchten Material um ein unkonventionelles Metall handelt, wurde durch Messungen des spezifischen Widerstandes bestimmt. „Messungen des spezifischen Widerstandes liefern aber nur ein ungenaues Bild der Elektronenwechselwirkungen in dem Material“, erklärt Johan Chang, Leiter des Forschungsteams am PSI und heute Wissenschaftler an der EPFL. „Wir wollten das Verhalten der Elektronen im Detail bestimmen.“ Dazu haben die Forscher das Material an der SIS-Strahllinie an der Synchrotron Lichtquelle Schweiz des Paul Scherrer Instituts untersucht. Im Experiment beleuchteten sie ihre Probe mit ultraviolettem Synchrotronlicht. Solch hochenergetisches Licht stösst die Elektronen aus dem Material – ein Prozess, der unter dem Namen fotoelektrischer Effekt bekannt ist. Indem sie die Energie und Bewegungsrichtung der Elektronen mit hoher Genauigkeit massen, konnten die Forschenden genau bestimmen, welche Eigenschaften die Elektronen hatten als sie sich noch im Material befanden: ihre Bindungsenergie (wie stark sich das Material dagegen wehrt, dass man Elektronen entfernt) und ihren Impuls (wie sich die Elektronen im Material bewegen). Die Methode ist unter der Abkürzung ARPES (angle-resolved photoelectron spectroscopy – Winkelaufgelöste Photoelektronen-Spektroskopie) bekannt. Bei der Analyse ihrer Daten waren die Forscher vor allem an dem Effekt interessiert, dass – wenn man die Messung an zahlreichen Elektronen durchführt, die sich im Material alle im gleichen Zustand befinden – nicht immer die gleiche Energie gemessen wird. Stattdessen beobachtet man eine Energieverteilung. Diese Verteilung ergibt sich dadurch, dass die Quantenzustände nicht unbegrenzte Zeit leben. Das entspricht der oben beschriebenen Beobachtung, dass die Elektronen mit anderen Teilchen kollidieren und dabei ihren Bewegungszustand und damit auch den Quantenzustand ändern. „Man kann sich die Lebensdauer eines Elektronenzustands vorstellen als die Zeit, die sich ein Elektron frei bewegen kann, bevor es mit einem anderen Elektron zusammenstösst und so seinen Quantenzustand verändert“, erklärt Chang.

Elektronen haben eine „gespaltene Persönlichkeit“

Die Art und Weise, wie die Lebensdauer von Bindungsenergie und Impuls abhängt zeigt, ob die Elektronen sich entsprechend der Fermi-Flüssigkeit verhalten oder nicht. Wie erwähnt, zeigte es sich im beschriebenen Experiment, dass sich die Elektronen je nach Bewegungsrichtung unterschiedlich verhalten. Für manche Richtungen bewegen sie sich, als befänden sie sich in einem konventionellen Metall, für andere zeigen sie ein unkonventionelles Verhalten. Die Elektronen haben also gewissermassen eine „gespaltene Persönlichkeit“.

Diese Entdeckung zeigt, dass dieser Supraleiter gleichzeitig ein konventionelles und ein unkonventionelles Metall ist – je nachdem, welche Richtung man betrachtet. „Unsere Untersuchungen zeigen, dass es wichtig ist, supraleitende Materialien auch im Normalzustand zu untersuchen, wenn man die Hochtemperatursupraleitung verstehen will“, betont Martin Månsson, Materialwissenschaftler am PSI und an der EPFL und Mitautor der Veröffentlichung. „Sie zeigen auch, wie wichtig es ist Standardverfahren wie die Messung des spezifischen Widerstandes mit modernsten impulsaufgelösten Methoden wie ARPES zu kombinieren, um eine genaue Beschreibung der Elektroneneigenschaften in diesen komplexen Verbindungen zu erhalten.“

Überdotiertes Material

Die meisten Hochtemperatursupraleiter gehören zu der Gruppe der Perowskite – einer besonderen Art komplexer keramischer Materialien. Diese bauen in der Regel auf einer Ausgangssubstanz auf, die meist ein Isolator ist. Um einen Supraleiter zu erhalten, wird die Ausgangssubstanz dotiert, das heisst ein kleiner Teil der Atome in der Substanz wird durch Atome eines anderen chemischen Elements ersetzt, die die für den Stromtransport nötigen Ladungsträger – Elektronen oder „Löcher“ – liefern. In dem hier beschriebenen Forschungsprojekt, war die Ausgangssubstanz La₂CuO₄, das dotierte Material ist La_2-xSr_xCuO₄, wobei x für den Anteil der Lanthan-Atome (La) steht, die durch Strontium (Sr) ersetzt wurden. Das Material wird für eine ganze Reihe von Werten für x supraleitend; es gibt aber einen optimalen Wert, für den die Übergangstemperatur den maximalen Wert erreicht. Für noch höhere Werte von x sinkt die Übergangstemperatur wieder, das Material ist „überdotiert“. Für noch höhere Werte verliert das Material schliesslich die supraleitende Eigenschaft vollständig und wird zu einem konventionellen Metall, wie es durch die Fermi-Flüssigkeit beschrieben wird. Das hier untersuchte Material war ein Beispiel für den überdotierten Fall, nahe an der Fermi-Flüssigkeit. Die Beobachtung von Elektronen, die entsprechend dem Modell der Fermi-Flüssigkeit wechselwirken, könnte die Nähe dieses Zustands im Phasendiagramm widerspiegeln.

Über das PSI

Das Paul Scherrer Institut entwickelt, baut und betreibt grosse und komplexe Forschungsanlagen und stellt sie der nationalen und internationalen Forschungsgemeinde zur Verfügung. Eigene Forschungsschwerpunkte sind Materie und Material, Mensch und Gesundheit, sowie Energie und Umwelt. Mit 1500 Mitarbeitenden und einem Jahresbudget von rund 300 Mio. CHF ist es das grösste Forschungsinstitut der Schweiz.